fabee logo
•
•
25 minut

Zvětšení z jednoho bodu: Stejnolehlost a dělení úsečky

V sešitě se objeví bod S, koeficient k a trojúhelník, který se má „zvětšit ze středu“. Ze školy vám možná zůstalo v paměti hlavně slovo stejnolehlost a deváťák typicky nerad přizná, že neví, kam bod A′ patří. Klid – celé téma stojí na jedné myšlence, kterou znáte ze stínu baterky na zdi. Na jednom příkladu ukážeme, jak obraz narýsovat, jak ho za pár vteřin zkontrolovat a proč stejný trik rozdělí úsečku v poměru 2 : 3 bez jediného měření.
Důležitost
Střední (3/5)
Obtížnost
Střední (2/3)
Cíl
Prostorová představivost

Rodičovský tahák

Vysvětlení jednou větou

Stejnolehlost funguje jako stín z baterky na zdi: světlo vychází z jednoho bodu, středu S, každý paprsek projde bodem předmětu a bod obrazu na něm leží tolikrát dál od středu, kolikrát určí koeficient, tedy |SA′| = k · |SA|.

Metoda paprsků ze středu

1. Veďte paprsky: Ze středu S narýsujte polopřímku přes každý vrchol – SA, SB a SC.
2. Vynásobte vzdálenost: Změřte |SA|, tedy vzdálenost bodu A od středu S, a vynásobte ji koeficientem. Ve vzorovém příkladu je |SA| = 3 cm a k = 2, takže 2 · 3 = 6 cm.
3. Odměřte od středu: Nulu pravítka dejte do bodu S a 6 cm odměřte po paprsku. Tam leží A′. Stejně najdete B′ a C′.
4. Spojte a zkontrolujte: Spojte A′, B′ a C′. Každá strana obrazu musí být rovnoběžná s původní a k-krát delší.

Past: měření od vrcholu

Dítě správně spočítá 2 · 3 = 6 cm, ale těch 6 cm odměří od vrcholu A dál po paprsku. Bod A′ pak leží 3 + 6 = 9 cm od středu S a obraz vyjde třikrát větší místo dvakrát. V sešitě to poznáte podle toho, že nový trojúhelník „utekl“ od středu moc daleko a jeho strany jsou trojnásobné. Kontrola trvá pár vteřin: změřte |SA′| a vydělte ji vzdáleností |SA|. Musí vyjít k = 2, u chybného obrazu vyjde 9 : 3 = 3.

Vaše tajná zbraň pro klidné domácí učení

Odemkněte si zbytek této lekce a zjistěte, jak dítěti vysvětlit školní látku během pár minut. Bez biflování, bez stresu a bez slz.
MAIN registrace v2 (#20)
cropped fav v3.png

Co je Fabee

  • Rodičovské taháky šetřící čas: Nehledejte zdlouhavě na internetu a nevzpomínejte na svá školní léta. Získáte přesné návody krok za krokem, jak látku vysvětlit hned.
  • Konec hádek nad sešitem: Zjistíte, do jakých "pastí" děti nejčastěji padají, a naučíte se hravé alternativní metody, které fungují, když klasický výklad selže.
  • Podpora pro každého: Každé dítě se učí jinak. Proto u nás najdete i speciální postupy přizpůsobené pro děti s poruchami učení (SPU) nebo pozornosti (ADHD).
  • Učení, které dává smysl: Přesuneme pozornost od pouhého papouškování k pochopení souvislostí a praktickému využití v reálném světě (mise v terénu).

Co získáte s Fabee?

Jsme váš rodičovský tahák na základní školu. Pomůžeme vám změnit dětské „Nechápu to!“ na radostné „Aha, to je lehký!“

Vysvětlení v kostce

Získejte přesný, krok za krokem popsaný postup, jak látku dítěti vysvětlit názorně a bez zbytečných slz.

Trumfy v rukávu

Překvapte své dítě zábavnými fakty k tématu, které mu pomohou si učivo mnohem lépe a radostněji zapamatovat.

Alternativní cesty k cíli

Objevte hravé a netradiční metody vysvětlování pro případ, že klasický výklad nad sešitem prostě nezabírá.

K čemu mi to bude?

Získejte neprůstřelnou odpověď na nejčastější dětskou otázku a ukažte jim, proč je právě toto učivo důležité pro jejich budoucnost.

Závěrečná kontrolka: Umí to?

Získejte rychlé nástroje a minihry, kterými si za pár minut ověříte, že dítě látku skutečně pochopilo (a nejen se ji naučilo nazpaměť).

Metodický průvodce

Dyspraxie – potíže s rýsováním
💡 Potíž: Dítě postupu rozumí, ale pravítko mu při rýsování paprsku ujede a kružítko se samo rozevře. Bod A′ pak leží pár milimetrů vedle a obraz nesedí, i když je výpočet správně.
💡 Potíž: Dítě postupu rozumí, ale pravítko mu při rýsování paprsku ujede a kružítko se samo rozevře. Bod A′ pak leží pár milimetrů vedle a obraz nesedí, i když je výpočet správně.
Oslabené zrakové vnímání (přeplněný obrázek)
💡 Potíž: Na jednom obrázku je sedm bodů, tři paprsky a dva trojúhelníky. Dítě se v té změti ztratí, přehlédne, který paprsek patří k bodu B, a spojí A′ s bodem, který k němu nepatří.
💡 Potíž: Na jednom obrázku je sedm bodů, tři paprsky a dva trojúhelníky. Dítě se v té změti ztratí, přehlédne, který paprsek patří k bodu B, a spojí A′ s bodem, který k němu nepatří.
Oslabená pracovní paměť
💡 Potíž: Dělení úsečky má čtyři kroky a několik čísel najednou. V půlce konstrukce dítě zapomene, jestli má nanést dva, tři, nebo pět dílků a přes který bod vést rovnoběžku.
💡 Potíž: Dělení úsečky má čtyři kroky a několik čísel najednou. V půlce konstrukce dítě zapomene, jestli má nanést dva, tři, nebo pět dílků a přes který bod vést rovnoběžku.
Jak využít
Přečtěte si příběh malíře, který tajil kreslicí přístroj, a Scheinerova pantografu. (Navazuje na Trumfy v rukávu: Malíř tajil kreslicí stroj, astronom ho rozlouskl.)
Jak využít
Přečtěte si, jak funguje dírkový projektor a proč se přes dírku nedívat do Slunce. (Navazuje na Trumfy v rukávu: Slunce v dírce.)
Jak využít
Najdete tu poloměr Slunce a jeho vzdálenost od Země, ze kterých vychází obrázek o průměru 9 mm. (Navazuje na Trumfy v rukávu: Slunce v dírce.)
Lekce aktualizována: 24. 9. 2026
Rodičovský tahák na základní školu. Změňte „Nechápu to!“ na „Aha, to je lehký!“ během pár minut.
jsme@fabee.cz
fabee labs logo
© 2025–2026 Fabee Labs s.r.o. | Všechna práva vyhrazena